SOAL
GAMPANG
Time Limit : 0.1 s
Memory Limit : 32 MB
Score Limit : 10
Decrement : - 90 / AC
Deskripsi Soal
Karena libur terlalu lama, Arnold Unyu
bosan dan akhirnya main ke rumah Adit Bocul, siapatahu Arnold Unyu bisa bermain
dengan kecoak-kecoak Adit Bocul. Namun, para kecoak sedang bersih-bersih rumah,
dan hanya ada Adit Bocul di sana. Adit Bocul tiba-tiba terpikir sebuah ide:
Agar Arnold Unyu tidak bosan sambil menunggu para kecoak selesai bersih-bersih,
Adit Bocul akan mengajak Arnold Unyu bermain sebuah permainan buatannya
sendiri: “Deng Deng”
Pertama, Adit Bocul sudah menyiapkan
kotak undian dengan kertas digulung, masing-masing bernomor 1 sampai N.
Kemudian, satu per satu Adit Bocul mengeluarkan kertas gulungannya dan
menunjukkan angkanya. Lalu untuk setiap giliran, setiap pemain hanya bisa
mengurangi angka di kertas gulungan dengan digit terbesar atau digit terkecil
selain 0 yang menyusun angka tersebut, dan menggantinya dengan angka baru.
Jadi, misal bilangan terakhir adalah 434802, maka langkah berikutnya adalah
mengurangi bilangan dengan 8 (terbesar) menjadi 434794 atau mengurangi bilangan
dengan 2 (terkecil tak nol) menjadi 434800. Demikian seterusnya hingga salah
satu pemain tidak bisa membuat langkah lagi (alias mendapatkan angka 0). Yang
tidak bisa membuat langkah lagi dinyatakan kalah.
Adit Bocul dan Arnold Unyu berencana
bermain sebanyak M kali, dan bila Arnold Unyu menang lebih banyak daripada Adit
Bocul, Arnold Unyu akan diberi makanan Lontong Sayur ala Bocul selama seminggu
secara cuma-cuma. Diasumsikan untuk setiap permainan Arnold Unyu main pertama
kali dan kedua pemain bermain optimal (jika sudah bisa memastikan diri menang,
pemain langsung melangkah menang), tentukan di game ke berapa saja Arnold Unyu
menang.
Format
Input
1 buah
bilangan M, menyatakan berapa banyak game yang dimainkan Arnold Unyu dan Adit
Bocul. M baris berikutnya berisi 1 buah bilangan X (1<=X<=N) yang
menyatakan bilangan yang dipilih Adit Bocul. (1 <= N <= 10000000)
Format OutputBaris 1: 1 bilangan K menyatakan berapa kali Arnold Unyu menang.Baris 2: K bilangan berisi game berapa saja Arnold Unyu menang,
masing-masing angka dipisahkan spasi. Jika K=0, jangan keluarkan baris ini.
Contoh Input
3
10
3
11
Contoh Output
2
2 3
Penjelasan
Di game 1, Arnold Unyu
hanya bisa membuat 10 jadi 9 (kurangi 1). Kemudian Adit Bocul bisa menang
dengan mengurangi 9.
Di game 2, Arnold Unyu
bisa langsung mengurangi 3 dengan 3, sehingga Adit Bocul otomatis kalah.
Di game 3, Arnold Unyu
hanya bisa membuat 11 jadi 10, Adit Bocul 10 jadi 9, dan Arnold Unyu bisa
mengurangi 9 dengan 9, otomatis Arnold Unyu menang.